Cool Cigar Smoking With Shades On Monkey

วันจันทร์ที่ 18 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2556

การแพร่ (diffusion)


โทมัส แกรห์ม (Thomas Graham) ค.ศ.1805 -1869)
        การแพร่ (diffusion) ของสารต่างๆ หมายถึง อนุภาคของสารนั้นเคลื่อนที่ไปจากบริเวณที่มีความเข้มข้นสูงไปยังบริเวณความเข้มข้นต่ำกว่า ในกรณีของแก๊ส ก็หมายถึง การที่โมเลกุลของแก๊สชนิดหนึ่งเคลื่อนที่กระจายออกไปจากบริเวณที่มีความหนาแน่นมากไปหาบริเวณที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าและหลังจากนั้นแก๊สก็จะกระจายตัวให้มีความเข้มข้นโดยเฉลี่ยทุกบริเวณเท่าๆกัน การแพร่ก็จะสามารถเกิดขึ้นได้ต่อเนื่องจนระดับความเข้มข้นของแก๊สทุกบริเวณที่แก๊สไหลไปได้นั้นมีค่าเท่ากัน แก๊สจึงจะหยุดแพร่ แต่แก๊สก็มีการเคลื่อนที่ตลอดเวลา โดยแก๊สที่ผสมกันต้องไม่เกิดปฏิกิริยาเคมีกัน ดังนั้น การแพร่ของแก๊สนี้จึงเป็นการเปลี่ยนแปลงทางกายภาพอย่างเดียว ไม่มีปฏิกิริยาเคมีเกิดขึ้น
        ถึงแม้ว่าโมเลกุลของแก๊สจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงมาก แต่ก็เป็นการเคลื่อนที่แบบสุ่ม ดังรูปข้างล่าง กว่าจะถึงจุดหมายปลายทาง ถ้าดูแต่ละอะตอม หรือโมเลกุลของแก๊ส จะพบว่าระหว่างทางต้องเจออุปสรรคมากมายจากการชนกับโมเลกุลแก๊สชนิดเดียวกันหรือแก๊สชนิดอื่น รวมทั้งเกิดการชนผนังภาชนะอีกด้วย ทำให้กว่าจะไปถึงที่หมายต้องเสียเวลาไปชนตัวนั้น เฉียดตัวนี้ เสมอๆ ดังรูป
แสดงเส้นทางเดินของอนุภาคแก๊สชนิดหนึ่ง จาก A ไป B
        เราจะมาดูว่าในวิถีการเดินทางของแก๊สสีแดง จากจุด A ไปจุด B นั้น แก๊สสีแดงจะใช้เวลาเดินทางเท่าไหร่
        คำว่าอัตราการแพร่ (r) ก็คือดูแก๊สเดินทางจาก จุด A ไป B ด้วยอัตราเร็วเท่าไหร่ในหนึ่งหน่วยเวลา เช่นเดียวกับการถามว่า รถเมล์สายนี้วิ่งเร็วเท่าไหร่ แต่ในกรณีของแก๊สระหว่างทางจะเกิดการชนกับโมเลกุลอื่นๆไปด้วย พร้อมกับเคลื่อนที่ไปพร้อมกับการชนกับโมเลกุลอื่นพร้อมๆ กันลักษณะนี้จึงเรียกว่าการแพร่ (diffusion)
        การไหลเข้ามาผสมกันของแก๊สสองชนิดมีพฤติกรรมเป็นอย่างไร มีปัจจัยใดบ้างที่ต้องพิจารณากัน
        เราอยากทราบพฤติกรรมการแพร่ของแก๊สชนิดต่างๆ ว่าจะเหมือนหรือแตกต่างกันอย่างไร มาพิจารณารูปด้านล่าง
        รูปด้านล่างแสดงการแพร่เข้าหากันของแก๊สสองชนิด แก๊สชนิดสีแดงกับแก๊สสีน้ำเงิน สมมติให้แก๊สสีแดงมีมวลมากกว่าแก๊สสีน้ำเงิน แก๊สสองชนิดนี้มีอัตราการแพร่ที่แตกต่างกัน อัตราการไหลของแก๊สทั้งสองชนิดที่แตกต่างกันนี้เป็นเพราะอะไร

        เมื่อปี ค.ศ. 1832 นักเคมีชาวสก๊อต ชื่อว่า ทอมัส แกรห์ม ได้ทำการศึกษาแก๊ส และพบว่า ภายใต้สภาวะอุณหภูมิและความดันเดียวกัน อัตราการแพร่ของแก๊สจะเป็นสัดส่วนผกผันกับรากที่สองของมวลแก๊สนั้นต่อโมล
        นั่นหมายความว่า แก๊สที่มีน้ำหนักมากกว่าจะเคลื่อนไหวได้ช้ากว่าแก๊สที่เบากว่า เหมือนแก๊สสีแดงจากรูปด้านบนมีขนาดใหญ่มีน้ำหนักมากจะเคลื่อนที่ผ่านรูได้ช้ากว่าแก๊สสีน้ำเงินซึ่งมีน้ำหนักน้อยกว่า
        เนื่องจากมวลมีความสัมพันธ์กับความหนาแน่นโดยตรง ถ้ากำหนดให้แก๊สสองชนิดมีปริมาตรเท่ากัน จะพบว่าแก๊สที่มีมวลมากกว่าจะมีความหนาแน่นมากกว่าแก๊สที่มีมวลน้อย ดังนั้นเราจึงแสดงได้ในเทอมของความหนาแน่นได้ อัตราการแพร่ของแก๊สเป็นสัดส่วนผกผันกับรากที่สองของความหนาแน่นของแก๊สนั้นเช่นเดียวกับมวลหรือมวลโมเลกุล
อัตราการแพร่   =   
เมื่อ
r  =  อัตราการแพร่
d =  ความหนาแน่นของแก๊ส
k =  ค่าคงที่ของการแพร่

กำหนดให้
r1= อัตราเร็วของแก๊สชนิดที่หนึ่ง
r2 = อัตราเร็วของแก๊สชนิดที่สอง
d1 = ความหนาแน่นของแก๊สชนิดที่หนึ่ง
d2 = ความหนาแน่นของแก๊สชนิดที่สอง
= ค่าคงที่ของการแพร่
จะได้ว่า

จะได้ว่า
.......................................(1)

จะได้
.........................................(2)
เอาสมการ (1) หาร (2)
เนื่องจากความหนาแน่นเป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลโมเลกุลที่ P และ T คงที่
จาก
จะเห็นได้ว่า ความหนาแน่น () เป็นสัดส่วนโดยตรงกับ มวลโมเลกุล (M)
ดังนั้น จาก
 จะได้ว่า

          พฤติกรรมของแก๊สลักษณะนี้ สามารถนำไปใช้หาอัตราการแพร่ของแก๊ส 2 ชนิดที่มีมวลแตกต่างกันได้ แม้แต่มวลที่ต่างกันน้อยมาก เช่น นำไปใช้แยกไอโซโทปของยูเรเนียมในสารประกอบยูเรเนียมเฮกซะฟลูออไรด์ (UF6) ของ U-235 ออกจาก U-238 โดยการใช้หลักการแพร่นี้
รูปแสดงการแพร่ผ่านของแก๊สในภาชนะ
        การแพร่ผ่าน (effusion) คือปรากฏการณ์ที่แก๊สเคลื่อนที่จากบริเวณหนึ่งที่มีความเข้มข้นของแก๊สสูงกว่า ผ่านรูเล็กๆ ไปยังบริเวณที่มีแก๊ส มีความเข้มข้นน้อยกว่าหรือยังไม่มีแก๊สชนิดนั้นอยู่
        การแพร่ในลักษณะนี้จึงเรียกว่าการแพร่ผ่าน ซึ่งก็คือปรากฏการณ์ที่แก๊สเคลื่อนจากบริเวณหนึ่งผ่านรูเล็กๆ ไปยังบริเวณแก๊สที่มีความเข้มข้นน้อยกว่าหรือบริเวณที่ไม่มีแก๊สชนิดนั้นอยู่ โดยขณะที่แก๊สแพร่ผ่านไปจะเกิดการชนกันระหว่างโมเลกุลหรือชนผนังภาชนะไปด้วย
        ส่วนรูปด้านบนนี้เป็น การสาธิต การแพร่ผ่าน จากรูปโมเลกุลแก๊สสีแดงแพร่จากกล่องด้านซ้ายมือแพร่ผ่านรูเล็กๆ ไปยังบริเวณกล่องที่เป็นสูญญากาศด้านขวามือ

วันอาทิตย์ที่ 17 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2556

กฎของชาร์ล (Charle’s Law)


ในการทดลองจุ่มกระบอกฉีดยาซึ่งบรรจุน้ำจำนวนหนึ่งลงในน้ำร้อน น้ำในกระบอกฉีดยาจะถูกดันออก ในทางตรงกันข้าม ถ้าจุ่มกระบอกฉีดยาลงในน้ำเย็น น้ำจากภายนอกจะเข้าไปแทนที่อากาศในกระบอกฉีดยา นั่นคือ การเพิ่มอุณหภูมิมีผลให้ปริมาตรของแก๊สเพิ่มขึ้น และการลดอุณหภูมิมีผลให้ปริมาตรของแก๊สลดลงด้วย แสดงว่าอุณหภูมิมีผลต่อการเปลี่ยนแปลงปริมาตรของแก๊ส การเปลี่ยนแปลงนี้ใช้ทฤษฎีจลน์ของแก๊สอธิบายได้ว่า การเพิ่มอุณหภูมิมีผลทำให้พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สเพิ่มขึ้น โมเลกุลของแก๊สจึงเคลื่อนที่เร็วขึ้น ทำให้โมเลกุลชนกันเองและชนผนังภาชนะมากขึ้น รวมทั้งพลังงานในการชนกันสูงขึ้นด้วย เป็นผลให้ความดันของแก๊สในกระบอกฉีดยาสูงขึ้นด้วย จึงดันน้ำออกจากกระบอกฉีดยาจนความดันของแก๊สภายในเท่ากับภายนอก จึงสังเกตเห็นว่าแก๊สในกระบอกฉีดยามีปริมาตรเพิ่มขึ้น ในกลับกันเมื่อลดอุณหภูมิ พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สในกระบอกฉีดยาจะลดลง ทำให้การชนกันเองระหว่างโมเลกุลของแก๊สและการชนผนังภาชนะน้อยลง รวมทั้งพลังงานในการชนลดลง ความดันของแก๊สในกระบอกฉีดยาจึงต่ำ อากาศภายนอกซึ่งมีความดันสูงกว่าจึงดันน้ำให้เข้าไปในกระบอกฉีดยา ความดันภายในจึงเพิ่มขึ้นจนเท่ากับความดันภายนอก จึงสังเกตเห็นว่าปริมาตรของแก๊สในกระบอกฉีดยาลดลงจนกระทั่งคงที่  จึงสรุปได้ว่าอุณหภูมิเป็นอีกปัจจัยหนึ่งที่มีผลต่อการเปลี่ยนปริมาตรของแก๊ส

Jacques Charles

จากผลการทดลองพบว่าเมื่อนำข้อมูลมาเขียนกราฟ จะได้กราฟเส้นตรงที่มีความชันคงที่ และทำให้คาดคะเนได้ว่า ถ้าลดอุณหภูมิของแก๊สลงเรื่อย ๆ แก๊สจะไม่มีปริมาตร หรือมีปริมาตรเป็นศูนย์ที่อุณหภูมิ –273Oแต่โดยความเป็นจริงแก๊สจะไม่สามารถมีปริมาตรเป็นศูนย์ได้ เนื่องจากเมื่อลดอุณหภูมิลงเรื่อย ๆ แก๊สจะเปลี่ยนสถานะเป็นของเหลวก่อนที่อุณหภูมิจะถึง –273O ซึ่งนักวิทยาศาสตร์ได้กำหนดให้อุณหภูมิ –273OC มีค่าเท่ากับ 0 เคลวิน (K)  โดยมีความสัมพันธ์ดังนี้


T   =   273 +  tOC


เมื่อทดลองศึกษาการเปลี่ยนปริมาตรของแก๊สเมื่อเปลี่ยนอุณหภูมิ พบความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรแก๊สกับอุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียสและในหน่วยเคลวิน ดังตาราง

การทดลองครั้งที่
t ( OC )
T ( K )
V (cm3)
V/T (cm3/K)
1
10
283
100
0.35
2
50
323
114
0.35
3
100
373
132
0.35
4
200
473
167
0.35

จากตารางจะเห็นว่า เมื่อเปลี่ยนอุณหภูมิในหน่วยเซลเซียสเป็นหน่วยเคลวิน อัตราส่วนระหว่างปริมาตรกับอุณหภูมิเคลวินจะมีค่าคงที่
จ๊าก–อาเล็กซองเดร์–เซซา ชาร์ล (Jacqes A.C. Charles) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ได้ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างอุณหภูมิกับปริมาตรแก๊ส ในปี ค.ศ.1778 (พ.ศ.2321) และสรุปความ สัมพันธ์เป็นกฎ เรียกว่ากฎของชาร์ล ซึ่งมีใจความดังนี้


เมื่อมวลและความดันของแก๊สคงที่ ปริมาตรของแก๊สจะแปรผันตรงกับอุณหภูมิเคลวิน






จากกฎของชาร์ล สามารถเขียนเป็นความสัมพันธ์ได้ดังนี้
                                  V   a    T
                                  V   =   kT
                                    =   k
         ถ้าให้  V1  เป็นปริมาตรของแก๊สที่อุณหภูมิ  T1
                  V2  เป็นปริมาตรของแก๊สที่อุณหภูมิ  T2
         เนื่องจากอัตราส่วนระหว่าง กับ คงที่  ดังนั้น

                                    =   


กฎของบอยล์ (Boyle’s Law)


Robert Boyle

เมื่อทดลองโดยใช้กระบอกฉีดยาและปิดปลายกระบอกฉีดยา เมื่อกดก้านกระบอกฉีดยาทำให้ปริมาตรของแก๊สในกระบอกฉีดยาลดลง และเมื่อปล่อยมือก้านกระบอกฉีดยาจะเลื่อนกลับสู่ตำแหน่งเดิม ในทำนองเดียวกันเมื่อดึงก้านกระบอกฉีดยาขึ้น ทำให้ปริมาตรของแก๊สในกระบอกฉีดเพิ่มขึ้น และเมื่อปล่อยมือก้านกระบอกฉีดยาจะเลื่อนกลับสู่ตำแหน่งเดิม สามารถใช้ทฤษฎีจลน์ของแก๊สอธิบายได้ว่า เมื่อปริมาตรของแก๊สในกระบอกฉีดยาลดลง ทำให้โมเลกุลของแก๊สอยู่ใกล้กันมากขึ้น จึงเกิดการชนกันเองและชนผนังภาชนะมากขึ้น เป็นผลให้ความดันของแก๊สในกระบอกฉีดยาเพิ่มขึ้นเมื่อเทียบกับตอนเริ่มต้น ในทางตรงกันข้ามการเพิ่มปริมาตรของแก๊สในกระบอกฉีดยาทำให้โมเลกุลของแก๊สอยู่ห่างกัน การชนกันเองของโมเลกุลของแก๊สและการชนผนังภาชนะน้อยลง ความดันของแก๊สในกระบอกฉีดยาจึงลดลง
นักวิทยาศาสตร์ได้ทำการทดลองเพื่อศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับความดันของแก๊ส โดยควบคุมให้อุณหภูมิคงที่ ได้ผลดังตารางต่อไปนี้

การทดลอง
ครั้งที่
ปริมาตร
(
V , dm3)
ความดัน
(
P , mmHg)
PV
(mmHg. cm
3)
1
5.00
760
3.80 x 103
2
10.00
380
3.80 x 103
3
15.00
253
3.80 x 103
4
20.00
191
3.82 x 103
5
25.00
151
3.78 x 103
6
30.00
127
3.81 x 103
7
35.00
109
3.82 x 103
8
40.00
95
3.80 x 103
9
45.00
84
3.78 x 103

จากผลการทดลองในตารางพบว่า ผลคูณของความดันกับปริมาตร (PV) ของแก๊สในการทดลองแต่ละครั้งมีค่าค่อนข้างคงที่ และเมื่อเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับปริมาตรของแก๊สจะได้ดังรูปต่อไปนี้

จากข้อมูลในตารางและจากกราฟพบว่าขณะที่อุณหภูมิคงที่ ถ้าปริมาตรของแก๊สเพิ่มขึ้นจะทำให้ความดันของแก๊สลดลง และเมื่อปริมาตรของแก๊สลดลง ความดันของแก๊สจะเพิ่มขึ้น
รอเบิร์ต บอยล์ (Robert Bolye) นักเคมีชาวอังกฤษ ได้ศึกษาเกี่ยวกับการเปลี่ยนปริมาตรของแก๊สในปี ค.ศ. 1662 (พ.ศ. 2205) และสรุปเป็นกฎเรียกว่า กฎของบอยล์ ซึ่งมีสาระสำคัญดังนี้

เมื่ออุณหภูมิและมวลของแก๊สคงที่ ปริมาตรของแก๊สจะแปรผกผันกับความดัน



ถ้าให้ แทนความดันของแก๊ส แทนปริมาตรของแก๊ส ความสัมพันธ์ตามกฎของบอยล์เขียนแสดงความสัมพันธ์ได้ดังนี้
                                  V   a    
                                PV   =   k

ค่าคงที่ ในสมการนี้ขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ ปริมาตร มวลของแก๊ส และลักษณะเฉพาะของแก๊สแต่ละชนิด และจากผลการทดลองพบว่าผลคูณระหว่างปริมาตและความดันของแก๊สมีค่าคงที่เสมอ ดังนั้นถ้าให้ P1 และ V1 เป็นความดันและปริมาตรที่สภาวะที่ 1 จะได้ว่า
                              P1V1   =   k                  ………. (1)
และถ้าให้ P1 และ V1 เป็นความดันและปริมาตรที่สภาวะที่ 1 จะได้ว่า
                              P2V2   =   k                  ………. (2)
         (1)  =  (2)       P1V1   =   P2V2

ผลที่ได้จากกฎของบอยล์เมื่อนำมาเขียนกราฟโดยให้ความดันเป็นแกนตั้ง และปริมาตรเป็นแกนนอน จะได้กราฟ
จากกราฟถ้าอุณหภูมิเปลี่ยนไปจะได้กราฟที่มีลักษณะไฮเปอร์โบลา และพบว่าอุณหภูมิยิ่งสูงขึ้น ลักษณะของเส้นกราฟเกือบจะเป็นเส้นตรง


จากกราฟนี้ กราฟแต่ละเส้นแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความดันกับปริมาตรที่ต่างกัน และได้กราฟที่มีลักษณะเป็นเส้นโค้ง ซึ่งไม่สามารถบอกได้ชัดเจนว่าเป็นไปตามกฎของบอยล์หรือไม่ แต่ถ้าเขียนกราฟระหว่างความดันกับส่วนกลับของปริมาตรจะได้กราฟที่เป็นเส้นตรง ซึ่งถ้าหากมีการเบี่ยงเบนเกิดขึ้น เส้นจะเฉออกจากแนวเส้นตรงอย่างเห็นได้ชัด

กฎของอาโวกาโดร


อาเมเดโอ อาโวกาโดร(Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro ค.ศ.1776 - 1856)
          นักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลีชื่อ อาเมเดโอ อาโวกาโดร ได้ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างปริมาตรกับปริมาณของแก๊ส โดยเขาได้เสนอสมมติฐานไว้ในปี ค.ศ. 1811 ว่า "ที่อุณหภูมิและความดันเดียวกัน แก๊สต่างชนิดกันที่มีปริมาตรเท่ากันจะมีจำนวนโมเลกุลเท่ากัน" ซึ่งหมายความว่า แก๊สทุกชนิดจะมีปริมาตรเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ เมื่อจำนวนโมเลกุลของแก๊สเพิ่มขึ้นเรื่อยๆ เช่นกัน แต่ข้อสมมติฐานของเขาไม่ได้รับการยอมรับจากวงการวิทยาศาสตร์ในสมัยนั้นเป็นเวลาเกือบ 50 ปี และต่อมาเมื่อ สตานิซาโล คานนิซาโร(Stanisalo Cannizaro) ได้ทดลองพิสูจน์และได้นำเสนอในที่ประชุมวิทยาศาสตร์เมื่อปี ค.ศ. 1860 สมมติฐานของอาโวกาโดรจึงได้รับการยอมรับในที่สุด และเพื่อเป็นเกียรติแก่อาโวการโดร ตัวเลข 1 โมลซึ่งเท่ากับ 6.02 x 1023 จึงเรียกว่า เลขอาโวกาโดร (Avogadro Number) จากข้อสมมติฐานของอาโวกาโดรเมื่อได้ทดลองซ้ำต่อมาหลายๆ ครั้งก็ยืนยันความสัมพันธ์ที่เป็นไปตามสมมติฐานอาโวกาโดร จึงตั้งเป็นกฏของอาโวกาโดรขึ้นมา ซึ่งกล่าวว่า "ที่ความดันและอุณหภูมิของแก๊สคงที่ ปริมาตรของแก๊สจะแปรผันตรงกับจำนวนโมเลกุลหรือจำนวนโมลของแก๊สนั้น" ดังแผนภาพด้านล่าง
          เมื่อ n คือจำนวนโมล และ V คือปริมาตรของแก๊ส
          จากแผนภาพ เมื่อ n มีจำนวนน้อย V ก็จะน้อยด้วย แต่เมื่อ n มีจำนวนมากขึ้น V ก็จะมากขึ้นตามไปด้วย จากสมมติฐานของอาโวกาโดรเขียนเป็นความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ได้ว่า ปริมาตรของแก๊ส แปรผันตรงกับจำนวนโมลของแก๊ส
     
..............................1
เมื่อ k เป็นค่าคงที่ของการแปรผัน
อัตราส่วนของปริมาตรกับจำนวนโมลของแก๊สจะเป็นค่าคงที่ k
ที่ สภาวะ STP แก๊สทุกชนิด 1 โมล มีปริมาตรเท่ากับ 22.4 L
          ตัวอย่างพฤติกรรมแก๊สที่เป็นไปตามกฏของอาโวกาโดรเช่น แก๊ส ฮีเลียม(He) 1 โมล บรรจุในกระบอกสูบ เมื่อความดันภายนอกเท่ากับ 1 atm ที่อุณหภูมิ 273 K เราจะได้ปริมาตรที่แก๊ส He ครอบครองในกระบอกสูบนั้นเท่ากับ 22.4 L ดังรูป ก แต่เมื่อเพิ่มแก๊ส He เข้าไปอีก 1 โมล รวมเป็น 2 โมล ปริมาตรของ He ในกระบอกสูบก็จะเพิ่มขึ้นเป็น 44.8 L หรือ 2 เท่า จากปริมาตรเดิม ดังรูป ข และเมื่อเพิ่มปริมาณของแก๊ส He เข้าไปอีก 1 โมลกลายเป็น 3 โมล ปริมาตรของแก๊ส He ก็จะเป็น 67.2 L ดังรูป ค
จากปรากฏการณ์นี้ ถ้าเรานำค่าไปแทนในสมการ 1 เราจะได้ว่า
รูป ก. V = 22.4 L,n = 1 mol
K = 22.4 L/1mol = 22.4 L/mol
รูป ข. V = 44.8 L, n = 2 mol
K = 44.8 L/2 mol = 22.4 L/mol เป็นต้น
          นั่นหมายความว่า สัดส่วนระหว่างปริมาตรและจำนวนโมลของแก๊ส He มีค่าคงที่
          กรณีเช่นเดียวกันกับแก๊สต่างชนิดกัน เมื่อมีจำนวนโมเลกุลหรือจำนวนโมลเท่ากัน ที่สภาวะความดันและอุณหภูมิเดียวกัน ปริมาตรของแก๊สเหล่านั้นจะมีค่าเท่ากันเสมอ
          ดังตัวอย่างใน รูป ง จ และ ฉ แสดงกระบอกสูบซึ่งบรรจุแก๊ส A, B และ C ตามลำดับ เมื่อแก๊สเหล่านี้มีปริมาณ 1 โมล ความดัน 1 atm ที่อุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส จะได้ปริมาตรของแก๊สเท่ากับ 22.4 ลิตร ดังรูป